martedì 5 novembre 2013

Analisi dimensionale

L'analisi dimensionale è uno strumento concettuale applicato frequentemente in metrologia fisica, chimica e ingegneria per comprendere le situazioni fisiche che coinvolgono grandezze fisiche di diversa natura. È abitualmente usata da scienziati e tecnici per verificare la plausibilità di calcoli ed equazioni. È anche utilizzata per formare ragionevoli ipotesi su situazioni fisiche complesse che possono essere verificate da esperimenti o da più sviluppate teorie del fenomeno.
La definizione di Wikipedia dice tutto. Davvero. La Wiki dev'essere considerata patrimonio dell'umanità; recentemente ci sono state polemiche, spero che se ne esca con una Wiki ancora più bella.

Per cui il mio post sull'argomento diventa un piccolo satellite alla pagina della Wiki.

Esempio
Dai, oggi occasione speciale, unica, rullo di tamburi plz! No, fermi lì non con quel Tamburo, non vedete che è tutto rattoppato e poi ci serve come banner (lo dico all'AD, nèh!).


OK, dicevo, oggi, è da tanto che volevo farlo, anch'io cito Albert Einstein, sììì!!!11
Consideriamo la sua equazione


di cui, al solito, se volete sapere di più fate un salto qui: E=mc².

Allora E = energia, viene espressa in J, joule1 che in unità base di SI sono m2 * kg / s2;

m = massa, kg;

c = velocità (della luce nel vuoto) = m / s;

quindi possiamo scrivere:

dim E = L2 M T-2

dim m = M

dim c2 = L2 T-2

quindi dim (m * c2) =  L2 M T-2

che coincide con dim E.

Nota: Corretto come da osservazioni di Massimo Ortolano (vedi nota qui sotto, grazie Massimo).

Popinga
Naturalmente sarete tutti a conoscenza del post del Popinga, mooolto più bravo di me a parlare di cose serie, io vengo subito risucchiato dal LOLlismo, qui: Storie di analisi dimensionale e di leggi di scala


Divagazione
Completamente OT ma googlando si trovano delle cose nel Web che manco t'immagini; non sempre legali, credo. Io sono incappato nell'Alonso-Finn scannato, no, non diffondo. Ma ho salvato la tabella delle costanti fondamentali, niente più scuse per non sapere la massa a riposo dell'elettrone (e se qualcuno dice peso lo deferisco a Marco, anzi all'insieme dei Marco).


Aggiornamento: Massimo Ortolano fa notare che questi valori non sono  aggiornati, p.es. la massa dell'elettrone è 9.109 382 91 x 10-31 kg  +/- 0.000 000 40 x 10-31 kg.

E poi...
L'argomento pare interessi, prossimamente... forse...



1. attenti a come lo pronunciate, c'è Giors che controlla.

2 commenti:

  1. Bravi Juhan e Poinga: ci sono un paio di imprecisioni, se le correggete siete anche più bravi ;-) La parentesi quadra non indica le dimensioni di una grandezza fisica, ma la sua unità di misura. Le dimensioni si indicano con dim. Per esempio, se V è un volume, [V] = m^3 e dim V = L^3. Le unità di misura scritte per esteso vogliono l'iniziale minuscola: joule, volt ecc. I valori delle costanti fondamentali dati sull'Alonso-Finn sono decisamente fuori moda ;-) Tali valori vengono aggiornati ogni 5-10 anni da un comitato internazionale, il CODATA (http://www.codata.org/), e i valori dell'ultimo aggiustamento si possono trovare qui: http://physics.nist.gov/cuu/Constants/ Qui (http://www.electroyou.it/dirtydeeds/wiki/grandezze-fisiche-e-unit-di-misura-come-e-perch-usarle) avevo raccontato qualcosa sulle grandezze fisiche e sulle unità.

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  2. Grazie Massimo; come sai non sono un fisico e ben venga la review (adesso se dicessi dove lavori sarei invidiatissimo). L'Alonso-Finn trovato cercando altro non lo vedevo dal 1971+/-1. Domani correggo, grassie!

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